矩阵第3页 - 尚恩教育网

矩阵对应的二次型什么意思二次型怎样写成矩阵

不够成熟2022-08-19 20:05:242951

用矩阵形式表示二次型对于二次型，矩阵A都是要求为实对称矩阵。实对称矩阵可以对角化，就是说，存在可逆矩阵P，使得P^{-1}AP为对角矩阵，这里P^{-1}表示P的逆矩阵。具体求法就如你所说，先求出A的特征根，以及分别对应各个根的特征向量，P......

矩阵什么时候有特征值如何理解矩阵特征值

心亦凉2022-08-19 15:07:262797

矩阵可逆的判定方法严格来说，所有方阵都有特征值（至于非方阵还有其他定义特征值的方法）。而且n阶方阵有n个特征值，只是有的时候有重的特征值。可逆矩阵等价于矩阵没有零特征值（可逆矩阵的行列式非零，又因为矩阵的行列式等于各个特征值的乘积，所以......

哪些矩阵可对角化怎样证明一个矩阵可对角化

伞下的恋人2022-08-18 12:06:523086

什么是矩阵的对角化我觉得应该是相似对角化吧，具体的步骤是：1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等......

矩阵特征值性质有哪些特征值的结论

南奎嘁梦2022-08-17 20:07:594618

正定矩阵的例题讲解矩阵正定性的性质：1、正定矩阵的特征值都是正数。2、正定矩阵的主元也都是正数。3、正定矩阵的所有子行列式都是正数。4、正定矩阵将方阵特征值，主元，行列式融为一体。正定矩阵的特征方法：1、对称矩阵A正定的充分必要条件是A的......

规范对角矩阵什么意思对角矩阵怎么计算

捂不热2022-08-17 09:10:092729

对角矩阵怎么计算对角矩阵:aij=0当i不等于j时上三角：aij=0当i大于j时下三角矩阵:aij=0当i小于j时那么如果是对角的话显然满足后面两个条件反之，如果后面两个条件同时满足一定说明只要i不等于j时aij=0所以也时对角的。......

可对角化矩阵长什么样矩阵的可对角化条件

心亦凉2022-08-14 20:13:202871

如何证明一个矩阵可以对角化将矩阵A的特征多项式完全分解，求出A的特征值及其重数，若k重特征值都有k个线性无关的特征向量，则A可对角化。否则不能对角化。举例说明：看这个矩阵是否能对角化，暂且把这个定义成A矩阵。需要用到一个公式，如下图所示，......

不是二次型矩阵怎么找合同两个不是实对称的矩阵怎么判断是否合同?

心无痕2022-08-13 15:08:563065

如图，怎么求合同矩阵啊，求步骤第一，两个矩阵合同一定都是实对称阵，答案都复合。第二，合同矩阵一定具有相同特征值，也就是说主对角线元素相等即可。答案选D。合同矩阵：设A,B是两个n阶方阵，若存在可逆矩阵C，使得则称方阵A与B合同，记作 A......

什么矩阵的特征向量正交特征向量相互正交则满足什么公式

素锦流年2022-08-12 18:07:501604

特征向量相互正交则满足什么公式将两向量做内积，得出结果为0则两特征向量正交。例子：设向量m=(x1,x2,x3),n=(y1,y2,y3)那么m*n=x1y1+x2y2+x3y3如果m*n=0,那么称m和n正交。特征向量性质：线性变换的特征......

矩阵等价什么意思什么算是等价矩阵

盼一旧2022-08-11 10:08:544477

矩阵相似是不是一定等价矩阵的相似：设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 ,使得A=P^T*B*P.矩阵的等价：......

矩阵中的秩怎么求什么情况下矩阵的迹等于矩阵的秩

初月出云2022-08-10 17:06:062033

线性代数中，如何求一个已知矩阵的秩？通过初等行变换(就是一行的多少倍加的另一行，或行交换，或者某一行乘以一个非零倍数)把矩阵化成行阶梯型(行阶梯形就是任一行从左数第一个非零数的列序数都比上一行的大。形象的说就是形成一个阶梯，)。这样数一下非......

怎么求对角矩阵如何求对角矩阵

初月出云2022-08-06 23:06:191061

正交矩阵求出后怎么计算对角矩阵直接得到,你得到的正交矩阵时P=(a1,a2,..,an)的话对应的对角矩阵为diag(λ1,λ2,...,λn)其中λi 为ai对应的特征值.线性代数求对角矩阵|λE-A| =|λ-4 -2 ......

矩阵秩的性质有哪些 2阶分块矩阵的秩怎么计算

不够成熟2022-08-06 18:02:304565

矩阵的秩与值的关系最后要证明的是秩相等，也就是等号成立，但到目前（也就是你问的地方）为止还没有完全证出来，只是证明了R(B)>=r，因此后面肯定还要证明R(B)<=r。经过一次第一类或第二类初等变换后，矩阵B有一个r阶子式不为0......