知道特征值怎么求矩阵 线性代数如何根据特征值求矩阵的值
知道特征值和特征向量怎么求矩阵？线性代数如何根据特征值求矩阵的值？已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵？知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵？怎么根据特征值和特征向量求矩阵？只知道特征值怎么求矩阵？
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- 知道特征值和特征向量怎么求矩阵
- 线性代数如何根据特征值求矩阵的值
- 已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵？
- 知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵
- 怎么根据特征值和特征向量求矩阵
- 只知道特征值怎么求矩阵
知道特征值和特征向量怎么求矩阵
例：已知矩阵A，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵A。
∵ Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2
∴ A[α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中矩阵[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。
记矩阵P=[α1 α2]，矩阵Λ=diag(λ1 λ2)，则有：AP=PΛ
∴ ;A=PΛP逆
将P，Λ带入计算即可。
注：数学符号右上角标打不出来（像P的－1次方那样），就用“P逆”表示了，希望能帮到您
线性代数如何根据特征值求矩阵的值
题目错误， 矩阵是一个数表，无值可求。
应为求矩阵行列式的值，|A| = λ1λ2...λn, 即 |A| 是 n 个特征值之积。
已知特征值和某个特征值的特征向量如何求矩阵特征值所属的矩阵？
如果知道一个特征值的特征向量的话，很多时候都是不可求的，少数是可求的。
可求的情况：矩阵为对称矩阵，无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时，且其他的特征值相同，可求。
因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量，规范正交化后，得一个正交矩阵P。
则A=PB(P^T)，其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵。
这个方法概况为求出所有特征值的特征向量，逆用对角化的公式可解。
扩展资料：
特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量 。
线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维向量空间上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合。
谱定理在有限维的情况，将所有可对角化的矩阵作了分类：它显示一个矩阵是可对角化的，当且仅当它是一个正规矩阵。注意这包括自共轭（厄尔米特）的情况。这很有用，因为对角化矩阵T的函数f(T)（譬如波莱尔函数f）的概念是清楚的。
在采用更一般的矩阵的函数的时候谱定理的作用就更明显了。例如，若f是解析的，则它的形式幂级数，若用T取代x，可以看作在矩阵的巴拿赫空间中绝对收敛。谱定理也允许方便地定义正算子的唯一的平方根。
参考资料来源：百度百科——特征向量
知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵
例：已知矩阵a，有特征值λ1及其对应一个特征向量α1，特征值λ2及其对应一个特征向量α2，求矩阵a。
∵ aα1=λ1α1,aα2=λ2α2
∴
a[α1
α2]=[α1
α2]
diag(λ1
λ2)，其中矩阵[α1
α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1
λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。
记矩阵p=[α1
α2]，矩阵λ=diag(λ1
λ2)，则有：ap=pλ
∴
a=pλp逆
将p，λ带入计算即可。
注：数学符号右上角标打不出来（像p的－1次方那样），就用“p逆”表示了，希望能帮到您
怎么根据特征值和特征向量求矩阵
首先记住基本公式，
对于特征值λ和特征向量a，得到aa=aλ
于是把每个特征值和特征向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交
得到矩阵p，再求出其逆矩阵p^(-1)
可以解得原矩阵a=pλp^(-1)
只知道特征值怎么求矩阵
让您久等了，很荣幸为你服务解答呀~对于特征值λ和特征向量a，得到Aa=aλ
于是把每个特征值和特征向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交
得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)
可以解得原矩阵A=PλP^(-1)
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。望能够帮助到您~祝您生活愉快~【摘要】
只知道特征值怎么求矩阵【提问】
您好，您的问题我已经看到啦~正在整理答案，请稍等一会儿哟~【回答】
让您久等了，很荣幸为你服务解答呀~对于特征值λ和特征向量a，得到Aa=aλ
于是把每个特征值和特征向量写在一起
注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交
得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^(-1)
可以解得原矩阵A=PλP^(-1)
设A为n阶矩阵，若存在常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ) = 0来得到。 若A是一个n×n矩阵，则pA为n次多项式，因而A最多有n个特征值。
反过来，代数基本定理说这个方程刚好有n个根，如果重根也计算在内的话。所有奇数次的多项式必有一个实数根，因此对于奇数n，每个实矩阵至少有一个实特征值。在实矩阵的情形，对于偶数或奇数的n，非实数特征值成共轭对出现。望能够帮助到您~祝您生活愉快~【回答】
